علیف که متولد هزار و سیصد و شش در روستایی در منطقه آغداش آذربایجان بود موسیقی را از کودکی آموخت. در سال ۱۹۵۳ وارد انجمن فیلارمونیک دولتی آذربایجان شد و اولین حضور وی در تلویزیون در سال ۱۹۶۱ بود که در آنجا وی سهگاه را با تکنیکهای نوینی اجرا کرد که بحثهای بسیاری را برانگیخت.
خاطره ايرانيان از استاد هابيل علي اف به حضور وی در سالهای ابتدايي دهه ۷۰ در تالار انديشه و اجراي ماندگارش با استاد شجريان و قبل از آن تبا تنبک همایون شجریان اغازی بر حضورش روی صحنه بود.